L'école de Gaétan Solo
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 Les carrés magiques, du CP au CM2

Un carré est dit « magique », lorsque la somme des nombres de chacune de ses lignes, de ses colonnes et de ses diagonales est identique.

           Pour construire un carré magique de 9 cases, le nombre au centre doit être égal au tiers de la somme d'une ligne. Exemple : somme d'une ligne ou d'une diagonale = 21, nombre au centre = 7.

           Pour construire un carré magique de 16 cases, la somme des nombres dans le carré central doit être égale à la somme d'une ligne. On peut aussi commencer par placer les 4 nombres dans les angles : leur somme doit aussi être égale à celle d'une ligne.

Autres activités possibles :

calculer la somme des lignes, des colonnes et des diagonales

compléter avec les nombres indiqués

compléter en calculant les nombres qui manquent

ajouter ou retirer un nombre dans chaque case puis vérifier

multiplier ou diviser tous les nombres puis vérifier

reconstituer un carré magique

placer les nombres de 0 à 8 ou de 1 à 9, ... dans les cases

usage de nombres décimaux

usage de la calculette pour trouver les nombres qui manquent

se répartir le travail par 2 ou 3

Salut
Je n'arrive pas à résoudre ces carrés magiques à 9 cases avec chiffres décimaux. Est-ce que tu pourrais m'aider et m'expliquer s'il te plaît ?
Merci
Anne
  
Si c'est l'addition ou la soustraction des nombres décimaux qui posent problème, je conseille de compléter par des zéros pour avoir autant de chiffres à droite de la virgule et de calculer comme s'il n'y avait pas de virgule.
Exemples :
12 - 0,26 = 12,00 - 0,26 = 11,74
0,33 + 13 + 7,7 = 0,33 + 13,00 + 7,70 = 21,03
 
 Voici comment calculer ces carrés magiques en ajoutant les nombres. (Il existe aussi des carrés magiques où on les multiplie.)
  
2     X   X
6.25 X   X
10    X  12.5
 
Commencez par : 2 + 6,25 + 10 = S.
La somme S devra être la même pour chaque ligne, chaque colonne et les deux diagonales.
Donc pour la troisième ligne :
S = 10 + __ + 12,5
S - 10 - 12, 5 = __
Pour la première diagonale :
S = 2 + __ + 12,5
 
 
X      X    0.16
X     0.2  0.125
0.25  X     X
 
Ici, on trouve la somme avec la deuxième diagonale
0,25 + 0,2 + 0,16 = S0,25 + 0,2 + 0,16 = S
 
Cordialement.
Gaétan Solo
Merci beaucoup !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
pour ton aide précieuse et pour tes explications :-))))))
Anne
 

1 6 5 x 3 3 18 15 x 6 18 108 90 : 9 2 12 10 x 10 20 120 100 + 7 27 127 107
8 4 0 24 12 0 144 72 0 16 8 0 160 80 0 167 87 7
3 2 7 9 6 21 54 36 126 6 4 14 60 40 140 67 47 147
total = 12 total = 36 total = 216 total = 24 total = 240 total = 261

6 1 8 x 9 54 9 72 - 8 46 1 64 x 50 2300 50 3200 : 100 23 0,5 32 x 5 115 2,5 160
7 5 3 63 45 27 55 37 19 2750 1850 950 27,5 18,5 9,5 137,5 92,5 47,5
2 9 4 18 81 36 10 73 28 500 3650 1400 5 36,5 14 25 182,5 70
total = 15 total = 135 total = 111 total = 5550 total = 55,5 total = 277,5


1 6 5 + 6 1 8 = 7 7 13 double 14 14 26 triple 42 42 78 - 18 24 24 60
8 4 0 7 5 3 15 9 3 30 18 6 90 54 18 72 36 0
3 2 7 2 9 4 5 11 11 10 22 22 30 66 66 12 48 48
total = 12 total = 15 total = 27 total = 54 total = 162 total = 108

 

9 4 5
13
52
36

12

4     10
84 84  
2     10 10 14 24    
56 14
6           36
7 11 7

28 9 8
2 8 8 60 132  
total =  total =  total = 120 total = 30 total =   total = 324

Solutions :

9 4 5
13 8 9
52 32 36
7 12 11
4 4 10
84 84 156
2 6 10 6 10 14 24 40 56 14 10 6 12 6 0 180 108 36
7 8 3 11 12 7 44 48 28 9 8 13 2 8 8 60 132 132
total = 18 total = 30 total = 120 total = 30 total = 18 total = 324

4 14 15 1 x 7 28 98 105 7 x 9 252 882 945 63 : 7 36 126 135 9 + 64 100 190 199 73
9 7 6 12 63 49 12 84 567 441 378 756 81 63 54 108 145 127 118 172
5 11 10 8 35 77 70 56 315 693 630 504 45 99 90 72 109 163 154 136
16 2 3 13 112 14 21 91 1008 126 189 819 144 18 27 117 208 82 91 181
total = 34 total = 238 total = 2142 total = 306 total = 562

4 7 6 40 50
90
11 10
84 105 84
5 15 2     7      4 2 50 150      


21 8 6 105


2 3
4 15 40 20
130 8
19 84 42
273
9 13 0 11 2 15 90
   
0 15
19 6 189
273 0
total = 22 total = 30 total =  total = 46 total = 

Solutions :

4 5 4 9 6 7 6 11 40 50 40 90 10 11 10 15 84 105 84 189
5 15 2 0 7 17 4 2 50 150 20 0 11 21 8 6 105 315 42 0
4 2 3 13 6 4 5 15 40 20 30 130 10 8 9 19 84 42 63 273
9 0 13 0 11 2 15 2 90 0 130 0 15 6 19 6 189 0 273 0
total = 22 total = 30 total = 220 total = 46 total = 462

Un exemple de carré magique d'ordre 6, avec S = 111

 28

 4

3

 31

35  

 10 

36

18

21

24

11

1

7

23

12

17

22

30

8

13

26

19

16

29

5

20

15

14

25

32

27

33

34

6

2

9

Pour créer des carrés magiques d'ordre 3 : MB Space