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Les quadrilatères, du CP au CM2                                                                 

Le travail suivant propose une approche différente des quadrilatères : en utilisant les propriétés des diagonales.

Le livret individuel de compétences indique :  "On peut aussi demander aux élèves de comparer les longueurs des diagonales, ou de savoir dire si les côtés opposés sont parallèles, mais la caractérisation des quadrilatères par les propriétés de leurs diagonales n'est pas à connaître." 

Ce travail est avant tout une manière de montrer qu'il y a différentes façons de tracer des quadrilatères.

Cycle 2 : Demander aux élèves de tracer deux traits qui se croisent sur une feuille sans ligne, puis de relier les extrémités (= sommets). 
Laisser les élèves exprimer leurs remarques sur la forme obtenue et recommencer plusieurs fois. 
Ce travail permettra aux élèves d'apprendre à utiliser la règle dans des directions différentes.

Certains diront « Ça fait un carré. » D'autres « Ça fait comme .... »

Ensuite, les élèves traceront sur un cahier en suivant les lignes. 
La forme obtenue sera généralement le « cerf-volant ». 
On mettra en évidence les losanges et les carrés en demandant aux élèves de dire comment il faut faire pour être sûr de réussir (« On met autant de carreaux de chaque côté. »

Au CE1, on pourra aussi faire tracer deux traits (segments) sur une feuille sans ligne, puis mesurer autant de centimètres de chaque côté. 
Cela permettra d'introduire le terme « rectangle ». 
L'usage de l'équerre peut aussi être motivé par le tracé de diagonales perpendiculaires où on comptera la même mesure de chaque côté, pour obtenir un (losange) carré.

Cycle 3 : La phase de découverte comme au cycle 2 n'est surtout pas à négliger mais on indiquera aux élèves qu'ils peuvent utiliser l'équerre, la règle et le compas.

Le relevé d'observations et la validation par la classe pourront être complétés par une étude systématique des propriétés des quadrilatères, comme l'indique ce tableau.

NB : De nombreux sites sur internet font état de l'imprécision de la définition d'un trapèze. S'il faut vraiment définir cette figure, se contenter de « Un trapèze a deux côtés parallèles. »